导数相关的知识点在每年的数学考研中可谓必不可少。抓住复习重点和应用技巧非常重要。下面是边肖为大家整理的考研数学导数的复习重点及应用。希望对你有用！
考研数学导数的复习重点及应用
[应注意衍生工具的定义和推导]
首先，理解并牢记导数的定义。导数的定义是考研数学的题目，大多以选择题的形式呈现。2001年我们考了一次，选了一个题目，考察了一点导数的充要条件。这不是教科书中直接的导数的充要条件。是在改变形式之后，这就要求学生真正理解导数的定义，并记住几个关键点：
1)在某一点的域内。
2)接近这一点时，极限存在。当极限存在时，需要保证左右极限都存在。这个很重要，也是2001年第一年考查的点。我们必须从四个选项中找出左导数和右导数都存在并且相等。
3)该点的函数值必须出现在导数的定义中。如果已知tell等于零，则不能出现在极限表达式中。否则无法推导出在这一点上可以可导。请记得清楚。
4)掌握导数定义的不同书写形式。
二、导数定义的相关计算。这里有几类问题：1)已知导数存在于某一点，求极限。这就需要掌握导数的广义形式，也要注意导数在这一点上是存在的，否则可能不成立。
第三，导数、可微性和连续性的关系。可微函数等价于在一点的可微函数，可以推导出在这一点上是连续的，反之则不成立。相信大家都知道这一点，在此提醒大家可导连续性的负命题：如果一个函数在一点不连续，那么在另一点不可导。这也是做练习时经常用到的。
第四，导数的计算。导数的计算可以说是每年考研数学都会涉及到的，形式不一样，考查的方法也不一样。要掌握好不同类型的题型，首先需要了解基本的导数计算：1)基本的导数公式。基本初等函数的导数，如指数函数、对数函数、幂函数、三角函数、反三角函数都需要记住。这也告诉我们，把函数变换成什么形式就可以直接代入公式，也为后面学习不定积分和定积分打下基础。2)推导规则。这里的求导规则无非是四则运算，复合函数求导和反函数求导，要求四则运算记住求导公式；如果一个复合函数可以写出它的复合过程，那么按照复合函数的求导规则只需要求导一次，我们就可以通过这个求导规则求出很多函数的导数。反求导法则为我们开辟了一条新的途径，建立了函数与其反函数的求导关系，从而使我们能够得到反三角函数的求导公式。这些公式会列为基本的求导公式，对反函数的求导思想也要有很好的理解和掌握。我们已经在13年的初二通过了相应的考试，请同学们关注。3)常见测试类型的推导。考研一般有四种：指数函数、隐函数、参数方程、抽象函数。这四类求导方法要熟悉，能解决它们之间的综合问题，有时结合已实现积分的求导。1994年、1996年、2008年和10年考察了参数方程和已实现积分综合问题。
第五，计算
导数的应用有：(1)切线和法向；(2)单调性；(3)极值；(4)凹凸性；(5)拐点；(6)渐近线；(7)(曲率)(只算一个算两个)；(8)经济应用(只考三门)。我们逐一说明考研中每个申请都有哪些注意事项。
切线和法线
根据导数的几何意义，求出曲线在一点的切线方程和法方程。
单调性
在考研中，单调性主要通过四类题型来考察。首先，求已知函数的单调区间；二、证明一个函数在给定区间内是单调的；第三，不等式的证明；第四，方程根的讨论。这些题离不开导数数的计算，只要按照步骤计算就可以了。做题过程中要仔细分析每一种处理方法，多加练习。
极端值
你需要掌握极值的定义、必要条件和充分条件。
凹凸和拐点
考查的内容也是它的定义、必要条件、充分条件和判别方法。这部分内容涉及到很多定义定理，让很多同学很困惑，希望同学们可以列出来，比较一下自己的学习和记忆。
渐近线
当曲线上的一点M沿曲线无限远离原点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线就叫做这条曲线的渐近线。需要注意的是，并不是所有的曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线无限延伸时的变化。根据渐近线的位置，渐近线可以分为三类：垂直渐近线、水平渐近线和倾斜渐近线。
考研会考察对一条曲线计算渐近线的个数，计算顺序为垂直渐近线、水平渐近线、斜渐近线。
数字计算
垂直渐近线可以直接计算，几条渐近线算几条，而水平渐近线和斜渐近线要在x趋于正无穷时计算一次，x趋于负无穷时计算一次。趋于正无穷和负无穷的水平渐近线或斜渐近线相同时，计为一条渐近线，不同时，计为两条渐近线。另外，当它趋于正无穷或负无穷时，如果有水平渐近线，就不会有斜渐近线。
弯曲
这一块属于导数的物理应用。这首曲子是由最好的学生之一来测试的。需要掌握曲率、曲率半径、曲率圆。清楚地理解和记住公式。
导数的经济应用
导数的经济应用是一个专项测试，主要考察弹性、边际利润、边际收益等。只要记住公式是可以计算的。
2017考研数学导数两步学
1.真题要求：密切关注基本概念。
我强调密切关注基本概念是出于两方面的考虑。第一，衍生章节比较简单。比如导数公式，我们高中就接触过。二、考研最重要的是导数概念的理解，导数应用中的极值概念。从这些概念本身来看，比较简单，但是测试方法比较深入。如果很多同学只是知道但不知道为什么，做题的时候很容易出错。所以希望同学们加深对本章概念的理解，不要一知半解就开始盲目做题。
2.指出真题：明确考试重点。
在大家对概念有了更深的理解之后。然后，你需要知道考试的重点。这一章比较简单，重难点明确。具体分为三个模块。第一模块：可导可微。导数的定义是重点。导数的定义几乎每年都要上，而且往往是变形的形式，但本质上是考察你对极限的理解。第二模块：导数计算。复合函数的求导是重点，在此基础上可以掌握指数函数、隐函数、参数方程的求导。在高阶导数部分，要掌握一些常用函数的高阶导数公式。第三模块：导数的应用。极值的概念本身也是一大考点，包括极值的必要条件和极值的第一、第二充分条件。每年考研都有一些相关的选择题。同样，题目在考察拐点时，也考察了导函数的凹凸性和单调性等概念。所以拐点的概念是考察的一个方向，拐点的必要条件和第一、第二充分条件也是重要的考点。请注意：只要学好了极值，拐点自然会学好。因为拐点的相关知识点在某种程度上可以看作是极值点的翻译。
考研数学导数复习建议
1.密切关注基本概念
考研老师强调，狠抓基本概念是出于两方面的考虑。第一，衍生章节比较简单。比如导数公式，我们高中就接触过。二、考研最重要的是导数概念的理解，导数应用中的极值概念。从这些概念本身来看，比较简单，但是测试方法比较深入。如果很多同学只是知道但不知道为什么，做题的时候很容易出错。所以希望同学们加深对本章概念的理解，不要一知半解就开始盲目做题。
2.明确考试重点。
在大家对概念有了更深的理解之后。然后，你需要知道考试的重点。这一章比较简单，重难点明确。具体分为三个模块。第一模块：可导可微。导数的定义是重点。导数的定义几乎每年都要上，而且往往是变形的形式，但本质上是考察你对极限的理解。第二模块：导数计算。复合函数的求导是重点，在此基础上可以掌握指数函数、隐函数、参数方程的求导。在高阶导数部分，要掌握一些常用函数的高阶导数公式。第三模块：导数的应用。极值的概念本身也是一大考点，包括极值的必要条件和极值的第一、第二充分条件。每年考研都有一些相关的选择题。同样，题目在考察拐点时，也考察了导函数的凹凸性和单调性等概念。所以拐点的概念是考察的一个方向，拐点的必要条件和第一、第二充分条件也是重要的考点。请注意：只要学好了极值，拐点自然会学好。因为拐点的相关知识点在某种程度上可以看作是极值点的翻译。
3.完善练习
在你理解了重点知识，明确了考试重点之后，你需要做的就是做题，巩固。先巩固一下我说的重点知识。关键是我们每做一道题都要多去理解，多去反思，多去思考知识点的方面。然后针对二级重点知识做一些题，知道就够了。
