考研数学是一门可以拉大分数的学科,要考察的东西很多。做好复习是拿高分的基础。以下是边肖分享的2018考研数学复习方法。让我们来看看。
考研数学复习基础阶段
考生可以根据自身情况调整这个阶段的时长。基础较好的同学可以有较短的时间,基础差的同学可以有较长的阶段。我们建议基础差的同学尽量在6月前完成基础复习。数学基础阶段的复习指导原则是:注重大纲和基础,加强实践和应用。
(1)注意提纲和基础
《大纲》是《数学考试大纲》,《本》是教科书。虽然今年的数学考试大纲还没有颁布,但绝对不会变。一般考研数学基础内容变化不大。考生可以参考去年《数学考试大纲》和《数学考试大纲导读》进行复习,详细了解本专业数学试卷的基本要求,考试的类型、类别和难度,以便更好的复习。大纲中所有表述为“会”、“理解”、“掌握”的考试内容,往往都是考试要点,必须是复习的重点。
考研数学的复习主要靠课本夯实基础。翻开数学教学大纲,上面列举的知识点都来自课本。目前市面上还没有专门针对考研的数学教材。有些导师会根据自己多年的经验给学生一些建议参考的教材,比如同济高教版《高等数学》,同济高教版《线性代数》,浙大高教版《概率论与数理统计》等。这些教材只是建议,因为相对于其他教材,编写更有条理,你也可以用你已经习惯的大学数学教材,但关键是要老老实实参照大纲的要求进行全面扎实的复习,根据大纲准确掌握数学的基本概念、方法、性质、定理。
数学学习最重要的是扎实的基础,包括对定理和公式的深刻理解,基本运算的熟练和高准确度,基本解题方法的掌握和应用。近几年的数学统考题中很少有偏题和怪题。新东方考研频道老师通过多年的分析和教学经验发现,很多考生因为对基本概念和定理的理解不完整、不可靠、不准确而丢分,所以第一轮数学复习一定要重视基础。
(2)加强实践和应用。
研究生考试重在考察考生的综合能力,最终还是要看考生在解题上的真正努力,而能力的提升需要大量的练习。所以考生要避免盲目,只看书不做题。
在这个复习阶段,课本和复习指导是可以匹配的。在精读课本的基础上,配合一定的题目练习,可以及时巩固。
近几年数学考研题的一大特点是要求考生先将一些几何、物理或其他范围不固定的问题建模抽象成数学问题,然后运用相应的数学知识进行求解(理工科专业已经通过了井底清理、雪堆融化、攀岩选址、压力计算、海洋勘测、蒸汽锤工作、飞机滑行等问题的考试)。考研也考水平。只有通过有针对性的实践训练,才能真正理解和巩固数学的基本概念、公式和结论。在练习的过程中还要总结解题的技巧和套路,积累经验,在实际应用中把零散的知识联系起来,在理解的基础上举一反三。熟能生巧,才能用所学解决实际问题,以不变应万变。
考研数学复习强化阶段
这
高等数学(微积分);考研数学科目占比中,高等数学(微积分)占比最大,数学一、三占56%,数学二占78%。这就决定了考生在复习的时候要分配更多的精力和时间。在这种相对大量的时间和精力中,如果能事半功倍,就为考研高分打下了基础。
高等数学的基本内容可以分为三块加一块:一元函数微积分、多元函数微积分(主要是二元函数)、无穷级数和常微分方程,加上向量代数和空间解析几何。前三部分是高数部分的重点,最后一部分是用大纲里大半页的字写的。但是历年真题很少,这也是这部分被归为小部分的原因。
那么高数如何复习才能成为真正的高手呢?
选择合适的复习资料。根据上面对高等数学内容的划分,你需要自己选择复习资料。材料的选择要看是否按照考研大纲的要求写,基本内容是否深入易懂,层次是否清晰等等。比如《考研数学复习大全》相对适合考生巩固和深入理解基础知识。
看书的时候,先抓小偷。阅读教材和辅导资料时,要按照三块区分重点、次重点和非重点。读数学书和其他文学社科类的书有一个区别,就是内容没有那么强的故事性,理论也有一定的抽象性,所以在看书的时候要不断思考它的逻辑结构。比如我们看函数极限性质中的局部有界性,就可以联系它的几何表达式来理解,思考它的实质意义和应用。其中一元函数微积分是基础,它定义了一元函数微积分的极限,是高等数学的主要研究对象。功能连续性是基础的基础。这部分也是每年必然要考的,一定要引起重视。多元函数微积分,主要是二元函数微积分,这部分解题需要记住很多公式和捷径。第三块无穷级数和常微分方程的重点比较容易掌握,考点比较少。需要注意的是它们与实际问题的结合。
看书的顺序直接关系到结果。人们习惯从头读到尾。对于每天从头开始的人来说,永远看不到后面的内容。阅读数学教材或教辅书时,最好一次看完一部分,下一部分要从下面一部分开始。每一次的内容都有自己的体系,所以每次阅读前后都不会花很多时间去衔接。还有,如果打算复习三遍高数,最好第一遍从头到尾,第二遍从后往前,第三遍整体把握。
线性代数;线性代数占考研数学一、二、三总题量的22%,分值34分,填空题和选择题12分,大题22分。虽然线性代数的分数占比不大,但是往年的失败率普遍在60%以上,所以高效复习线性代数非常重要。三类数学试卷线性代数大纲的很大区别是数学对向量空间、基、转移矩阵有要求。
在学习任何一门课程时,都要尽量了解它的特点、知识体系和学习方法,从而提高学习兴趣,产生学习动力。复习一门课程的时候,最好先把课程整体把握住,然后再把重点难点逐一突破,掌握各部分的基本题型,做到融会贯通,尤其是线性代数的备考。
线性代数包括六点:行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量、二次型。在最初的复习阶段,基本上有两条线:一条线是行列式、矩阵、向量组合方程组;另一行是特征值、特征向量和矩阵对角化组合的二次型的标准型。行列式用克莱姆法则应用于方程,矩阵用逆矩阵和矩阵秩应用于方程,向量组的线性相关对应于齐次线性方程组的两类解,一个向量能否用一个向量组线性表示本质上对应于非齐次线性方程组是否有解。特征值、特征向量和矩阵对角化的主要应用在于将二次型转化为标准型。当然,矩阵是线性代数中最重要的工具,矩阵本身最重要的特性就是秩。在强化复习阶段,要对整个知识点进行整合。比如对于方阵,不仅可以研究其对应的行列式,还可以与矩阵的行或列向量组联系起来,还可以研究其特征值、特征向量和对角化。
只有概念和性质的掌握,才能加深对线性代数的理解,达到自由应用的目的。
概率论和数理统计;如果三科按顺序划分,高数(微积分)总是排在第一位,这无可厚非,因为从大学开始的学习顺序,其知识的进步,以及考研数学所占的比重来看,它都是不可或缺的。线性代数可以排第二,因为对于大部分学生来说,线性代数相对简单;概率论和数理统计总是排在最后有一些客观原因,就是概率论和数理统计需要用到高等数学(微积分)的一些理论和方法。只有学习完高等数学(微积分)才能顺利学习。
考研三科的顺序并不能说明其重要性。实际上概率在实践中的应用更广泛,所以学好概率论和数理统计有很大的现实意义。好了,不要用物质利益诱惑大家了。现在,我们来看看如何通过解决考研概率部分的问题来成功获得高分。这是目前正在考研的同学们的一项重要任务。
第一,我想说的是,学生在学习概率论与数理统计的时候,不要一头扎进古典概率的概率计算中。概率论第一部分是关于古典概率和几何概率的计算。很多问题都很复杂。一旦陷入这种问题,要么你的大脑变得越来越聪明,要么就会打击你的信心,失去对概率论的兴趣。一般学生都会是后一种状态。那我该怎么办呢?请阅读第二篇文章。
第二,要整体把握概率论与数理统计的考点。在考研中,概率论的重点是随机变量,它们的分布以及它们的数值特征。所以,对于第一条提到的古典概率和几何概率,只要掌握一些简单的概率计算,就应该把大量的精力放在随机变量的分布上。数理统计的考查重点是与抽样分布有关的统计量的分布和数字特征。2009年考研大纲数学三中删除了概率论与数理统计中假设检验的要求。这与前一年的大纲相比是一个很大的变化,但如果学生在复习时整体把握,就会明白大纲的这种变化对自己的复习没有影响。这就是整体把握一门课程的好处。
第三,从心理上重视。考研题中关于概率论和数理统计的题目对大多数考生来说都比较难,这让很多考完的同学深有感触,概率题太难了!同时也向学弟学妹们传递了概率题目难的信息。所以同学们在复习前就有了先入为主的看法:概率难!但是同学们没有注意到,他们在复习之初所做的准备都是关于高等数学(微积分)的,概率本身的时间就不足。而如果一件事在你的潜意识里很难,那么那件事对你来说真的很难。我一直相信人类的潜力是巨大的。这也符合“有多少想法,就会有多少成就”的说法。如果你相信自己,复习概率就很容易,考试中关于概率的题也很容易。数学拿满分也不是不可能。然后,从现在开始,从心理上告诉自己:概率并不难!
(2)根据题型特点进行复习。
考研有三种题型:选择题、填空题和答题。前两种可以统称为客观题,后者可以统称为主观题。对于客观题来说,难度系数不会太高,也就是说考试的时候不要在这类题上花太多时间,这需要平时多下功夫。这里的多下功夫,不仅仅是掌握基础知识点,在基础知识掌握到一定程度的时候,还要注意总结方法和技巧,同时做一些专项习题集,达到专项训练的目的。
根据不同题型的特点,有意识地加强练习做题的感觉,会事半功倍。做操的时候,可以从以下几个方面入手:
从哪里开始?
做题要从问题的描述入手。得到题目的第一步是仔细阅读,抓住主要意思。读标题,直到即使不看也能记住标题的意思。
你能想到什么,做什么?
在阅读标题的基础上,尽可能将标题形象化,从标题的叙述中提取主要部分,即条件和结论、已知和未知等。仔细考虑题目的主要部分,用不同的方式组合,把每个细节和其他细节联系起来。从不同的方面观察题目,找到题目和你所获得的知识之间的联系。从不同的角度,通过不同的方式,反复审视题目的细节,试图找到新的意义和新的解释。把已有的知识重新调动起来,寻求它和题目的联系,努力认清题目中隐含的你所熟悉的东西。
这样做能得到什么?
做好准备,找出未来可能行得通的细节。想想各种想法。如果一个想法看起来有利,你应该多想想;如果一个想法让人觉得可靠,那就想想它能让你走多远。也许一个想法会让你直接达到目标,也许你需要一次一个想法的测试它的可行性,最后找到解决方案。题目的每一个想法都是有用的,这些想法会促进导致最终结果的思考。解决这个问题的方法可能不止一种。找到一个之后,解决问题的过程并没有结束。想想你的答案和现有知识的关系,看你的答案能不能简化。如果可以的话,改进你的求解过程,让它更加直观简洁。检查将你引向解决方案的方法,找出其要点,并尝试将其应用于其他主题。
如果你有意识地用这种方法解决问题,那么经过一段时间,你会发现你的解题能力、解题技巧、解题速度和正确率都会有很大的提高。
考研数学复习冲刺阶段
考研冲刺阶段,最重要的是加强综合能力的训练。考研侧重于基本概念、基本原理、基本方法的综合运用,灵活性很大。往往一个命题涵盖多个内容,涉及概念、直观背景、数学计算等多个角度。所以一定要努力在解题上有所突破,在打好基础的同时做大量的综合题,分析总结题型,对常见题型的类型、特点、思路有一个系统的把握。
刚开始做往年考研真题,后面是模拟题,两天一套。我把我做错但认为自己有好主意的题都抄在了笔记本上。这里需要强调的是,你要做的是真题,而不是模拟题。因为真题的错误率比较低,而且有些模拟题比较刁钻,没有权威性。通过《考研数学历年真题解析及命题规律透视》系列“历年试题”的练习,让考生真正了解考研的重点和难点,掌握各种常见的试题。刚开始做真题,考生往往漏洞百出,要么是记不清公式,要么是对思路不熟悉。完成一套题后,“真题分析”部分从“考点”、“分析”、“详解”开始
在这个阶段做数学模拟题时,一定要注意以下几点:
合理控制答题时间。只有平时养成良好的习惯,考试的时候才能心中有数,遇到问题也不会慌。
背诵数学公式。大家一定要背下来,不能只是粗略的,模模糊糊的。
注意知识点之间的联系。在这个阶段,考研冲刺辅导班对于那些因为考研准备仓促而来不及整理知识点的同学来说是很有必要的。
数学考研肯定不容易,但基础题也有一大半。所以现阶段还是要巩固基础,拿到应有的分数。如果基础扎实,可以多练一点难度适中的题。我相信数学过线不是问题。当然,对于那些要求高的同学,在注重基础的同时,也要注重综合能力的提升。