计算机科学和人工智能将是21世纪逻辑发展的主要动力源，并将在很大程度上决定21世纪逻辑的面貌。以下是边肖整理分享的人工智能逻辑推理论文相关文章。欢迎阅读！
人工逻辑推理论文第一部分
从人工智能角度看当代逻辑的发展
本文认为，计算机科学和人工智能将是21世纪逻辑发展的主要动力源，并将在很大程度上决定21世纪逻辑的面貌。至少在21世纪初，逻辑学将集中研究以下课题：(1)如何处理逻辑中常识推理的一致性、非单调性和容错性等因素？(2)如何让机器人拥有人类的创造智能，比如从经验证据中建立易错的归纳判断来指导未来的行动？(3)如何表达和推理知识，尤其是基于已有知识库的推理和认知主体间的知识？(4)如何结合各种语境因素对自然语言进行理解和推理，使智能机器人用其自然语言与人成功交流？等一下。
[关键词]人工智能，常识推理，归纳逻辑，广义内涵逻辑，认知逻辑，自然语言逻辑
现代逻辑创立于19世纪末20世纪初，其发展动力主要来自数学中的公理化运动。当时的数学家试图根据明确给出的演绎规则，从少数公理中推导出其他数学定理，从而将整个数学构建成一个严密的演绎大厦，然后用一定的程序和方法一劳永逸地证明数学体系的可靠性。因此，有必要发明和锻造严密、准确、适用的逻辑工具。这是现代逻辑诞生的主要动力。这样做的后果是20世纪逻辑研究的严重数学化，表现为：一是逻辑侧重于数学形式化过程中提出的问题；第二，逻辑采用数学的方法论，从事逻辑研究就是像数学一样用严格的形式证明来解决问题。由此发展起来的逻辑被恰如其分地称为“数理逻辑”，它加强了逻辑研究的深度，使逻辑的发展进入了继古希腊逻辑和中世纪欧洲逻辑之后的第三个高峰，对整个现代科学，特别是数学、哲学、语言学和计算机科学产生了非常重要的影响。
本文要讨论的问题是：21世纪逻辑发展的主要动力将来自哪里？大致来说，会如何发展？我个人的看法是，计算机科学和人工智能至少将是21世纪初逻辑发展的主要动力源，这将决定21世纪逻辑的另一副面孔。因为人工智能要模拟人类的智能，其难度不在于人脑进行的各种必然推理(这在20世纪基本上已经做到了，比如用计算机证明高难度、高强度的数学，“深蓝”通过高速、海量计算与世界冠军下棋)，而在于主动性和创造性思维，这最能体现人类智能的特点。这种思维活动包括学习、选择、尝试、修正和推理。比如有选择地收集相关的经验证据，在信息不充分的基础上做出试探性的判断或选择，根据环境反馈不断调整和修正自己的行为，……从而达到实践的成功。因此，逻辑学将不得不全面地研究人的思维活动，并着眼于人的思维中各种不确定的推论，这些推论最能反映其动态特征。由此发展而来的逻辑理论也将具有更强的适用性。
其实在20世纪中后期，现代逻辑和人工智能(AI)之间的融合和渗透就开始了。比如哲学逻辑研究的很多课题，在理论计算机、人工智能等领域都有重要的应用价值。AI从认知心理学、社会科学、决策科学中获得了很多资源，但逻辑(包括哲学逻辑)在AI中的作用尤为突出。一些原因促使哲学逻辑学家发展非数学
理论；几乎出于同样的原因，AI研究人员也在进行类似的探索，这两方面的研究正在相互靠近，相互借鉴，甚至逐渐融合在一起。例如，AI特别关注以下主题：
以有限的效率和资源进行推理；
感知；
制定计划和计划认可；
对他人的知识和信仰进行推理；
认知主体间的相互知识；
自然语言理解；
知识表示；
对常识的准确处理；
处理不确定性，容错推理；
关于时间和因果关系的推理；
解释或说明；
概括和概念的研究。[]
21世纪的逻辑学也应该关注和研究这些问题。为了做到这一点，逻辑学家有必要熟悉AI的要求及其相关进展，以便将其研究成果应用于AI。
我认为，至少在21世纪初，逻辑学将集中于以下领域，并可能在这些领域有重大成就：(1)如何处理逻辑中常识推理的一致性、非单调性和容错性因素？(2)如何让机器人具备人类的创造智能，比如从经验证据中建立归纳判断来指导未来的行动？(3)如何表达和推理知识，尤其是基于已有知识库的推理和认知主体间的知识？(4)如何结合各种语境因素对自然语言进行理解和推理，使智能机器人用其自然语言与人成功交流？等一下。
1.常识推理中的一致性、非单调性和容错性因素。
AI研究的一个目标是用机器智能模拟人类智能。它选择各种能够体现人类智能特征的问题进行实践，希望做出各种具有智能特征的软件系统。人工智能研究是基于计算方法的，因此有必要建立一个可操作的符号模型。一般来说，AI的智能系统符号模型可以描述为：它由一个知识载体(称为知识库KB)和一组加载在KB上的能够产生智能行为的进程(称为问题求解器PS)组成。经过20世纪70年代专家系统的发展，AI研究人员逐渐达成共识，知识在智能系统中的力量，即一般智能系统实际上是一个基于知识的系统，知识包括专门知识和共同知识，前者也可以视为某一领域专家的共同知识。因此，常识问题成为AI研究中的一个核心问题，包括常识表示和常识推理两个方面，即如何在人工智能中清晰地表达人类的常识，并利用这些常识进行符合人类行为的推理。显然，如此建立的常识知识库可能包含矛盾和不协调，但这种矛盾或不协调不应影响理性推理行为；常识推理也是非单调推理，即人们基于不完全信息得出一些结论，当人们获得更完全的信息时，可以改变甚至撤回原来的结论；常识推理也是一种可能出错的不精确推理方式，是在允许错误知识的情况下进行的推理，简称容错推理。经典逻辑拒绝任何矛盾，允许一切命题从矛盾中推导出来；而且是单调的，即承认以下推理模式：如果P？r，那p4q呢？r；或者说，任何理论的定理都属于该理论的任何推广定理集。因此，在处理常识表示和常识推理时，经典逻辑要受到限制和修正，一些非经典逻辑，如次协调逻辑、非单调逻辑、容错推理等。应该开发。有人指出，常识推理的逻辑是次协调逻辑和非单调逻辑的结合，后者可以看作是容错推理的简单基本情况的形式化。[]
次协调逻辑是由Priest、da costa等人在研究悖论时发展起来的。它的基本思想是：当在一个理论中发现不可克服的矛盾或悖论时，与其想尽一切办法徒劳地排除或阻止，不如干脆把它们留在理论体系中，而是“圈起来”，不让它们任意扩散，以免使我们所创造或研究的理论成为”。因此，在次协调逻辑中，可以容纳有意义、有价值的“真矛盾”，但这些矛盾不能使系统把一切都推出去，导致自我毁灭。因此，这种新逻辑具有一种次于经典逻辑但远高于完全不协调系统的协调性。次协调逻辑学家认为，如果一个陈述A及其否定在一个理论T中？a是定理，那么T是不协调的；否则，称T为坐标。如果T所使用的逻辑包含了可以从两个互为否定的公式推导出所有公式的规则或推理，那么不协调的T也是平凡的。因此，如果通常建立在经典逻辑基础上的理论是不协调的，它也一定是不充分的。这一现象表明，经典逻辑虽然可以用来研究协调论，但不适合研究不协调但充分的理论。20世纪60年代，达科斯塔构造了一系列次协调逻辑系统Cn(1nw)，作为非协调和充分理论的逻辑工具。次协调逻辑系统Cn的特征描述包括以下命题：(I)矛盾律？(A？a)并非普遍有效；(ii)从两个相互否定的公式A和？a不能推导出任何公式；也就是说，矛盾不会在系统中任意蔓延，矛盾不等于灾难。(iii)应该适应与(I)和(ii)兼容的大多数经典逻辑的推理模式和规则。在这里，(一)、(二)表明了对矛盾相对宽容的态度，(三)表明了次协调逻辑对经典逻辑仍有一定的继承性。
在任一协调逻辑系统Cn(1nw)中，下列经典逻辑定理或推理模式不成立：
？(A？答
A？AB
A(？AB)
(A？A)B
(A？A)？B
A?A
(?a(aB))B
(AB)(？B?答
如果说C0是经典逻辑，C0，C1，C2，… Cn，… Cw这一系列使得Ci对于任意正整数I都弱于Ci-1，而Cw就是这一系列中最弱的微积分。为Cn设计了一个适当的语义，并证明了Cn相对于该语义是可靠和完备的，次协调命题逻辑系统Cn仍然是可决定的。现在，有人把次协调逻辑扩展到模态逻辑、时序逻辑、道德逻辑、多值逻辑、集合论等领域的研究，发展了这些领域的次协调理论。显然，次协调逻辑将得到进一步发展。[]
非单调逻辑是关于非单调推理的逻辑，其研究始于20世纪80年代。1980年，麦克德莫特和道尔做了一个初步的尝试，试图系统地发展一个关于非单调推理的逻辑。他们在经典谓词演算中引入了一个算子M来表示某种“一致性”断言，将其视为模态概念，并通过一定的程序将模态逻辑系统T、S4和S5翻译成非单调逻辑。B Moore的论文《非单调逻辑的语义思考》 (1983)被认为对非单调逻辑做出了卓越的贡献。他区分了“缺省推理”和“自动认知推理”，认为前者是一个没有任何相反信息、缺乏证据的推理过程。这种推理的特点是试探性的：根据新的信息，它们很可能被撤销。自动认知推理不是这种类型，它是与人自身的信念或知识相关的推理，可以用来模拟一个有信念的理想理性主体的推理。为了在计算机和人工智能中的成功应用，非单调逻辑需要进一步发展。
2.归纳法和其他不确定推理
人类智慧的本质特征和最高表现是创造。在人类的创造过程中，具有必然性的演绎推理固然起着重要的作用，但更重要的是具有某种不确定性的归纳推理、类比推理和模糊推理。因此，为了成功模拟人类的智能，真正体现人类的智能品质，计算机必须研究各种不确定推理模式。
首先，研究归纳推理和归纳逻辑。这里所说的“归纳推理”是广义的，是指所有的引申推理。他们的结论超出了前提的范围，所以前提的真值不能保证结论的真值，整个推理缺乏必然性。具体来说，这种“归纳”包括以下内容：简单枚举法；排除归纳法是指这样的操作：通过观察或实验预先列出要研究的现象的可能原因，然后有选择地安排一些例子或实验，按照一些标准排除无关的假设，最后得到一个比较可靠的结论；概括：从关于有限数量样本的组成的知识中推理出关于未知总体分布的组成的结论；类比和假设推导，等等。虽然休谟提出了著名的“归纳问题”，对归纳推理的合理性和归纳逻辑的可能性提出了深刻的质疑，但我认为：(1)归纳是生活在茫茫宇宙中的人类必须且只能采取的一种认知策略，人类实践是必然的。(2)人类有理由从经验的重复中建立某种确定性和规律性，这种确定性和规律性是建立在确信宇宙中存在着类似于自然的统一性和因果的客观规律的东西的基础上的。这种确信是合理的，但是用纯逻辑的理由去怀疑一个关于世界的事实断言是不合理的，除非这个断言在逻辑上是矛盾的。(3)人类有可能建立局部合理的归纳逻辑和归纳方法理论。而且这种归纳逻辑的可能性，在计算机科学和人工智能的推动下，正在逐渐成为现实。恩格斯早就指出，“一旦社会有了技术需求，这种需求可以比十所大学更能推动科学前进。”【】有人通过指责现有归纳逻辑不成熟，得出归纳逻辑不可能的结论。他们的推理本身和归纳推理一样，不具有演绎的必然性。(4)人类实践的成功在一定程度上证明了相应经验知识的真实性，也在一定程度上证明了归纳逻辑和归纳方法论的力量。诚然，归纳逻辑还不成熟。有学者指出，要克服机器智能仿真中归纳模拟的困难并取得突破，应将归纳逻辑与机器学习、不确定推理、神经网络学习模型等基础理论研究与归纳学习的现有成果相结合。只有这样，才能在已有的归纳学习成果上，在机器归纳和机器发现方面取得新的突破和进展。[]这是一个极具价值和挑战性的课题，在21世纪无疑会受到重视并取得进展。
再说说模糊逻辑。现实中充满了模糊现象，这些模糊现象反映在人们的思维中，形成模糊的概念和命题，如“矮个子”、“美女”、“A地在B地附近”、“他很年轻”等。研究模糊概念、模糊命题和模糊推理的逻辑理论称为“模糊逻辑”。对它的研究始于20世纪20年代，代表人物是L. A .查德和P. N .马里诺斯。模糊逻辑为解决精确逻辑(二元逻辑)无法解决的问题提供了可能。目前广泛应用于医疗诊断、故障检测、天气预报、自动控制和人工智能研究。显然，它将在21世纪继续得到更大的发展。
3.广义内涵逻辑
经典逻辑只研究命题连词、单个词、谓词、量词等词，但在自然语言中，除了这些语言元素之外，显然还有很多其他语言元素，比如各种副词，包括情态词“必然”、“可能”、“不可能”，时态词“过去”、“现在”、“未来”，以及道德词。如思考、希望、相信、判断、猜测、考虑、怀疑，这些认知动词在逻辑学和哲学的文献中称为命题态度词。对这些副词和命题态度词的逻辑研究，可以归为“广义内涵逻辑”。
大多数副词和几乎所有的命题态度词都是内涵式的，导致了内涵式语境，与外延式语境形成对比。语境，也叫透明语境，是经典逻辑的组合原则、等价替换规则、等同替换规则适用的语境。语境，也称为暗语境，是上述规则不适用的语境。根据外延语境和内涵语境的区别，所有的语言表达(包括自然语言中的名词、动词、形容词和句子)都可以分为外延语境和内涵语境。前者提供外延语境，后者提供内涵语境。比如杀、看、抱、亲、砍、踢、打、下棋……都是外延表达，而知道、相信、知道、必然、可能、允许、禁止、过去、现在、未来都是内涵表达。
在内涵的语境下会有一些复杂的情况。首先，对于单个的词，关键是我们不仅要考虑它们在现实世界中的外延，还要考虑它们在其他可能世界中的外延。例如，因为“必然”是一个内涵式的表达，它提供了内涵式的语境，所以下面的推理是无效的：
晨星一定是晨星，
晨星是昏星，
因此，晨星一定是昏星。
这是因为：这个推理只考虑了“晨星”和“暮星”在现实世界中的延伸，而没有考虑它们在每一个可能世界中的延伸。我们可以想象一个“晨星”和“暮星”外延不同的可能世界。所以我们不能用身份替代法则，从这个推理的前提得出它的结论：“晨星一定是昏星”。其次，在内涵的语境中，语言表达不再以通常是其外延的东西为外延，而是以通常是其内涵的东西为外延。以“达尔文认为人类是由类人猿进化而来”的说法为例。在这里，达尔文所相信的是“人由猿进化而来”所表达的思想，而不是它所宣称的真理价值，所以在这种情况下，“人由猿进化而来”所表达的思想(命题)构成了它的延伸。第三，在内涵的语境中，虽然适用于外延的功能性原则不再有效，但没有必要抛弃它。可以换成一种新的形式：复合表达式的外延是其部分表达式在外延语境中的外延加上其内涵在内涵语境中的外延。这种新的组合或功能原理在内涵逻辑中是成立的。
一般来说，一个好的内涵逻辑至少应该满足两个条件：(一)它必须能够处理外延逻辑所能处理的问题；(ii)它还必须能够处理外延逻辑无法处理的难题。也就是说，它既不能与外延逻辑相矛盾，又要克服其局限性。这个内涵逻辑目前正在发展，已经有了初步的轮廓。在术语方面，内涵逻辑除了真、假、句子、集合或类的相同和不同真值、谓词的相同或不同范围等内涵逻辑术语外，还需要一些术语，如同义词、内涵异同、命题、属性或概念等。广义地说，内涵逻辑可以看作是关于提供内涵语境的句子操作符如必要性、可能性、知识、信念、允许和禁止的一般逻辑。在这个广义上，模态逻辑、时序逻辑、道德逻辑、认知逻辑、问题逻辑都是内涵逻辑。但也有狭义的内涵逻辑，大致可以定义为：内涵逻辑是一种形式语言，它包括(1)谓词逻辑的运算符、量词和论元，这里的谓词逻辑不必局限于一阶谓词逻辑，也可以是高阶谓词逻辑；(2)公式的；表达式，比如(x)A，其中A是任意类型的表达式，X是任意类型的实参，(x)A本身是一个函数，它把实参X取值的对象的类型映射到A所属的类型；(3)其他必需的模态或内涵运算符，例如和。内涵逻辑的解释由以下要素组成：(1)可能世界的非空集w；(2)可能个体的非空集d；(3)赋值，它在每个w w中给系统中的表达式指定它们的扩张，对于任何解释Q和任何世界wW，总是可以判断内涵逻辑系统中的任何表达式X相对于W W中的解释Q的扩张，这样的内涵逻辑系统包括丘奇的LSD系统、R蒙塔古的IL系统、EN扎尔塔的FIL系统。[]
在各种内涵逻辑中，认识论逻辑具有重要的意义。它有广义和狭义之分。广义认识论逻辑研究与感知、认识、相信、判断、理解、怀疑、提问和回答有关的逻辑问题，包括问题逻辑、认识逻辑、相信逻辑、判断逻辑等。狭义的认识论逻辑仅指知道和相信的逻辑，简称“认知逻辑”。1951年，冯赖特提出了“认知模式”的逻辑分析，这对认知逻辑的建立有很大启发。j麦肯锡首先给出了一个关于“知道”的模态逻辑。1957年，一个Papp建立了基于六个规则的信念逻辑系统。20世纪60年代出版的J Hendika的《知识和信念》一书是认知逻辑史上的重要著作，该书提出了认知逻辑的一些体系，建立了基于“模型集”的语义学，是可能世界语义学的先驱之一。今天的认知逻辑很复杂，不成熟，面临很多困难。由于认知逻辑涉及认识论、心理学、语言学、计算机科学和人工智能等多个领域，其应用技术，也称为关于知识的推理技术，正在成为计算机科学和人工智能的重要分支之一，认知逻辑成为20世纪中后期国际逻辑领域的热门研究方向。这种状况在21世纪将继续并进一步加强，并有可能在这方面取得突破性成果。
4.自然语言的逻辑研究。
自然语言的逻辑研究由几个不同的领域驱动。首先是计算机与人工智能的研究，人机对话与交流，计算机自然语言理解，知识表示和知识推理等。都需要对自然语言进行精细的逻辑分析，而这种分析不仅要停留在句法层面，还要深入到语义层面。其次是哲学，尤其是语言哲学，20世纪哲学家们对语言表达的意义投入了非凡的精力，发展了各种意义理论，如概念理论、指称理论、使用理论、言语行为理论、真值条件理论等。以至于有人说关注意义成了20世纪哲学家的职业病。第三，是语言学自身发展的需要。比如在研究自然语言的意义时，不能只停留在脱离语境的抽象研究上，而要结合语言使用的具体环境来研究，这就导致了语义学、语用学、新修辞学等的发展。各种发展的结果可以统称为“自然语言逻辑”。它试图整合后期维特根斯坦倡导的使用理论、奥斯汀、塞尔的言语行为理论和格里斯的会话含义理论等。通过自然语言的意义和交流来研究自然语言中的推理。
语言具有表达和交流两种功能，其中交流是自然语言最重要的功能，也是其生命力所在。然而，言语交际总是发生在一定的语言环境(简称语境)中，这种语言环境可分为广义和狭义。狭义的语境仅指一个词或句子出现的语境。广义的语境除了语境之外，还包括词或句出现的整个社会历史条件，如词或句出现的时间、地点、条件，说话者(作者)、听话者(读者)以及双方共有的背景知识等。这里的背景知识包括双方共同的信念和心理习惯，共同的知识和假设等等。这些语境因素对自然语言表达(词和句子)的意义有着极其重要的影响，具体体现在：(一)语境具有消除自然语言词的多义性、歧义性和模糊性的能力，具有严格定义语言表达意义的能力。(二)自然语言句子往往包含指示代词、人称代词、时间副词等。要理解这些句子的意思和内容，就要搞清楚这句话是谁说的，对谁说的，什么时候说的，在哪里说的，为了什么说的，等等。这只能在特定的背景下进行。其他依赖于语境的句子类型包括：含有“一些”、“每”等数量表达的句子的意义取决于语境所确定的话语域，含有“大”、“冷”等形容词的句子的意义取决于语境所确定的比较对象类；情态语句和条件语句的意义取决于随上下文变化的语义决定因素，等等。(三)语言表达的意义在语境中会发生一些重要的变化，使其偏离其通常意义(抽象意义)，产生新的意义，即语用意义。有些人认为，一种语言表达在特定语境中的意义是其完整真实的意义。一旦脱离了语境，就只剩下抽象的意义了。语言的抽象意义和具体意义的关系，就像解剖了的死肢和活肢的关系一样。逻辑学要研究、理解和把握自然语言的具体含义。当然不是研究特定语境下特定句子(或一组句子)的独特意义，而是研究确定自然语言特定意义的一般原则。[]
美国语言学家保罗格莱斯(Paul Grice)将语言表达在一定交际语境中的特殊意义称为不同于字面意义、语用意义、会话意义或含意的特殊意义，并于1975年提出了一套“交际合作原则”，包括一条一般原则和四套原则。总规则的内容是：当你参与一个谈话时，你要根据你所参与的谈话的公认目的或方向，使你的谈话贡献满足这种需要。遵循康德将范畴分为量、质、关系、方式四类的分类方法，格莱斯提出了以下四套标准：
(1)数量准则：沟通过程中给出的信息量要适度。
A.给出所需的信息量；
B.不要提供超过要求的信息。
(2)质量标准：力求讲真话。
A.不要说你认为是假的。
B.不要说任何你缺乏适当证据的话。
(3)关联标准：言语要与既定的交际目的相关。
(4)礼貌准则：说话意思清楚，表达清楚。
A.避免晦涩难懂的表达；
B.避免模棱两可的表达；
C.说话简洁；
D.按顺序发言。[]
后来，对这些原则提出了许多修正和补充。比如，有人还提出了交际过程中要遵守的“礼貌原则”。只要交际双方以遵守交际合作原则等语用规则为基本前提，这些原则就可以用来确定和把握自然语言的具体意义(语用意义)。事实上，语句P的语用意义是听话人在特定语境中根据语用规则从P那里得到的一个或多个语句。更具体地说，从说话人S所说的话语P中推导出语用意义Q的一般过程是：
(i)S表示P；
(ii)没有理由认为S不遵守准则，或至少S将遵守一般合作原则；
(iii)S说P时必须想表达Q，并遵守准则或合作的一般原则；
(iv)S必须知道，对话双方都知道，如果S是合作的，则必须假设Q；
(v)S不能阻止听者H考虑Q；
(vi)因此，S有意让H考虑Q，说p的时候就是指Q。
举两个例子：
(1)a站在熄火的车旁边，B朝A走过来，A说：“我没油了。”乙说：“前面拐角处有个车库。”这里A和B对话的目的是：A想得到汽油。根据关系准则，B说这句话与A对汽油的渴望有关。所以B含蓄的说了这句话：“前面的车库还开着，卖汽油。”
一位教授写了一封信，推荐他的学生从事哲学工作。信中写道：“亲爱的先生，我的学生C英语很好，按时上我的课。”根据数量标准，应提供所需信息；作为一名教授，他显然非常熟悉他的学生的情况，也能提供所需的信息量。但他有意违背量的准则，在信中只用一句话介绍学生的情况。任命人一旦收到这封信，自然明白教授认为C不应该从事这种哲学工作。
而且语用意义还具有以下五个特点：(一)可取消性：在原话语中加入一些词语后，其原有的语用意义可以被取消。在例(1)中，如果B在说“前面拐角处有个车库”后加上“但是现在关门了”，那么原来的语用意义“哪里能弄到汽油”就被取消了。(二)不可分性：如果一个语篇在特定的语境中产生语用意义，无论采用何种同义结构，意义总是存在的，因为它是依附于语篇的内容，而不是语篇的形式。(三)可导性，前面已经解释过了。非规约性：语用意义不能仅从话语本身推导出来。除了交际合作原则等语用规则外，还需要假设通常的逻辑推理规则，将上述句子和双方共有的背景知识作为附加前提加以考虑。(五)不确定性：同一个句子在不同的语境中可以产生不同的语用意义。显然，确定某一话语的语用意义是一个极其复杂的过程，需要综合与分析、归纳与演绎的统一运用，因此具有一定的概率性。研究如何快速有效地把握特定语境下自然语言表达的语用意义，是自然语言逻辑要完成的任务之一，它将在21世纪取得进展。
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